Mathematikprogramm 1 gymnasium

In der heutigen Zeit verteidigte sich die FEM (Finite-Elemente-Methode in einem Vertrag mit einer sehr schnellen Entwicklung neuer Computermethoden mit einem sehr praktischen Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Konstruktionen. Die MES-Modellierung hat in nahezu allen Bereichen des Ingenieurwesens und in der angewandten Mathematik eine wichtige Anwendung gefunden. Einfach ausgedrückt, ist MES eine gefährliche Methode, Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im normalen Raum zu lösen.

Was ist MES?Die Finite-Elemente-Methode, also derzeit eine der einfachsten Computermethoden zur Bestimmung von Spannungen, generalisierten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den getesteten Strukturen. Die FEM-Modellierung basiert auf dem Körpersystem für die vollständige Anzahl der finiten Elemente. Im Bereich jedes einzelnen Elements können einige Annäherungen vorgenommen werden, und alle Unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine zusätzliche Interpolationsfunktion dargestellt, und zwar anhand der Werte der Funktionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (umgangssprachlich Knoten genannt.

Anwendung der MES-ModellierungIn jüngster Zeit werden die Festigkeit der Struktur, die Beanspruchung, die Verschiebung und die Simulation von Verformungen mit der FEM-Methode überprüft. In der Computermechanik (CAE können mit dieser Technik auch Wärmeübertragung und Flüssigkeitsströmung untersucht werden. Die MES-Methode eignet sich auch hervorragend für das Studium der Dynamik, der Statik von Maschinen, der Kinematik und der magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Effekte. Live-MES-Modellierung in 2D (zweidimensionaler Raum, wobei Diskretisierung normalerweise mit der Unterteilung einer bestimmten Abteilung in Dreiecke verbunden ist. Dank dieser Methode können wir die Werte zählen, die in der Abteilung eines bestimmten Programms angezeigt werden. Bei dieser Methode gibt es jedoch Einschränkungen, was sein sollte.

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Die größten Vorteile und Vorteile der FEM-MethodeDer wichtigste Vorteil von MES ist die Möglichkeit, selbst für sehr anspruchsvolle Formen die richtigen Ergebnisse zu erzielen, für die es leider sehr gut wäre, gewöhnliche analytische Berechnungen durchzuführen. In der Praxis heißt es, dass einige Probleme im Arbeitsspeicher des Computers simuliert werden können, ohne dass teure Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Prozess erleichtert den gesamten Designprozess erheblich.Die Unterteilung des Untersuchungsbereichs in immer jüngere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Es ist auch anzumerken, dass dies durch eine viel größere Nachfrage nach Rechenenergie moderner Computer zurückgekauft wird. Sie sollten sich an das Plus und die Tatsache erinnern, dass in diesem Fall jeder Rechenfehler, der durch häufige Approximationen der verarbeiteten Werte entsteht, sehr genau beachtet werden sollte. Wenn das Untersuchungsgebiet aus mehreren hunderttausend verschiedenen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften einnehmen, muss in diesem Fall die Berechnung in den anderen Iterationen ordnungsgemäß geändert werden, damit die fertige Lösung wichtig ist.